渦輪流量計的基本控制方程?

日期：2022-09-14 點擊量：

渦輪流量計的工作原理:當流體流過渦輪流量計時,在流體的作用下，葉輪受力產生旋轉。葉輪的轉速與管道平均流速成正比,葉輪轉動后,周期性地改變磁電轉換器的磁阻值,檢測線圈中的磁通隨之產生周期性變化和周期性的感應電勢,即電脈沖信號,經放大器放大后,送至顯示儀表顯示。
根據動量距定理可以列出葉輪的運動方程

式中J一葉輪的慣性矩;dω/dt一葉輪的旋轉加速度;M1一流體驅動力矩;M2一黏性阻力距;M3一軸承摩擦阻力距;M4一磁阻力距。
該文所基于的控制方程為黏性、不可壓的NavierStokes方程。湍流通過Realizablek-ε模型進行封閉。程序求解框架為基于結構網格的有限體積法求解程序。連續性條件通過壓力修正得到滿足。動量方程湍流方程的對流項均采用二階迎風格式離散,其他空間導數均為二階精度的中心差分格式離散。
連續性方程與動量方程

式中μ一分子黏性系數,在引入湍流模型后,此參數可用有效黏性系數代替(μer=μt從,其中片為湍流黏性系數)，
Realizablek-ε湍流模型為目前工程上使用最為廣泛的湍流模型之一。渦輪流量計采用的各種流動包括旋轉均勻剪切流、包含有射流和混合流的自由流動管道內流動邊界層流動和帶有分離的流動等。它是兩方程模型,需要求解的變量為湍動能k與湍動能耗散率ε,它們所滿足的輸運方程為

這里的Ωif是從角速度為ωk的參考系中觀察.到的時均轉動速率張量。

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